Štítek: problems thru derivations / úlohy odvozováním

Mohli bychom jí říkat Vánoční rovnice (Marry Christmas Equation) a nikdo zatím neví, kdo s ní přišel jako první. Něco jí však celé ty roky chybělo – šlo pouze o transcendentní rovnici s 6 proměnnými. Není nic snazšího než spojit x a y do funkce, ostatní písmenka považovat za parametry a celou věc povýšit na diferenciální zderivováním y podle x.

Pokračovat ve čtení „Diferenciální rovnice k Vánocům“

Známe ji také jako „raketovou rovnici“ a umožňuje nám vypočítat rychlost pohybu v jednom směru získanou odhozením části vlastní hmoty do směru opačného. Tato rovnice je dobrým prvním odhadem pro potřebné množství paliva v raketě (při zanedbání např. odporu atmosféry) a jako začátečníkovi ve fyzice mi chvíli trvalo odvodit její správný tvar. Zde přispívám svým zápisem odvození společně s dalšími úvahami o tom, co nás tento problém učí o matematické fyzice. Pokračovat ve čtení „Jiné odvození Ciolkovského rovnice“

Ve fyzice se na různých místech setkáváme s jakýmisi singlety, dublety, triplety a obecně s „multiplety“. Vyskytují se v kontextu kvantové mechaniky, spektroskopie, chemie, ale i matematiky. Právě matematika všechny tyto náhledy spojuje v jednu strukturu, ve které se můžeme orientovat. Rád bych se tímto článkem podělil o svou cestu k pochopení problematiky a ilustroval důležité aplikace tohoto konceptu, se kterými se můžete potkat ve vícero oborech. Článek předpokládá znalost kvantové mechaniky. Pokračovat ve čtení „Vyjasnění: krása multipletů“